Ablauf¶
Definition: Computer¶
Computer sind heutzutage allgegenwärtig und erfüllen in unserem Alltag viele Aufgaben. Sie sind formal definiert als
Ein Computer ist ein Gerät, das mittels programmierbarer Rechenvorschriften Daten verarbeitet
Hörsaalfrage¶
Welche Computer-Arten gibt es?
Computerarten¶
- Supercomputer – Spezielle Computer mit sehr vielen CPUs und GPUs zur hochparallelen Verarbeitung komplexer Probleme (z.B. Wettersimulation)
- Mainframe – Spezielle Großrechner mit sehr hoher Zuverlässigkeit z.B. in Banken
- Server – Computer in Rechenzentren ohne Bildschirm für das Internet oder Cloud-Computing
- Personal Computer (PC) – Desktop Computer in Büros oder daheim für Arbeit, Spielen, etc.
- Laptops – Mobile Computer unterwegs fürs arbeiten, spielen, studieren
- Smartphones – Mobiler Rechner mit Touchscreen und wenig Telefonfunktion
- Tablets – Mobiler Computer mit viel Touchscreen und ohne Telefonfunktion
- Eingebettete Computer – kleine Rechner in Autos, Robotern und Smart-Homes
Hörsaalfrage¶
Aus welcher Hardware besteht ein Computer?
Computer Aufbau¶
Die Kernmodule eines Computers sind:
- die CPU als zentrale Recheneinheit,
- die GPU für graphische Anwendungen,
- der RAM als Arbeitsspeicher und
- ein Harddrive (HDD) oder Solid State Drive (SSD)
Computer Aufbau Speicherdauer¶
Der Computer hat ähnliche Gedächtnisarten wie der Mensch:
- CPU und GPU haben kleine Register und Cache Speicher (Ultra-Kurzzeitgedächtnis)
- Der RAM ist ein volatiler Speicher, d.h. der Inhalt geht beim ausschalten verloren (Kurzzeitgedächtnis)
- Die HDD/SSD ist ein permanenter Speicher, d.h. der Inhalt bleibt erhalten (Langzeitgedächtnis)
CPU – Central Processing Unit¶
- Die CPU ist die Recheneinheit des Computers um Daten zu verarbeiten
- Sie bearbeitet eine Sequenz an Befehlen (Ein Programm)
- Eine CPU besteht aus Millionen an Transistoren die nur wenige Nanometer (1000000nm=1cm) groß sind
- Wenige Transistoren können nur eine einzelne logische Operation berechnen
Binären Zahlen¶
Computer speichern, verarbeiten & kommunizieren Daten als binären Zahlen, weil Transistoren in einem Gatter nur logische Operationen ausführen können.
binarius – Zweifach, doppelt
Das kleinste mögliche (nützliche) System von Zeichen
Mögliche Repräsentationen von Binärcode:
- 0 / 1
- Falsch / Wahr
- Aus / An
Achtung: Der Unterschied im Computer¶
Hörsaalfrage¶
Wie Weit kann man mit 10 Fingern Zählen?
Binären Zahlen - Ganze Zahlen¶
Unsere dezimalen Zahlen lassen sich als Binärzahlen codieren
Binärzahlen erlauben dieselben bekannten Grundrechenarten wie Dezimalzahlen also Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division
So kann der Computer mit dezimalen Zahlen rechnen
Im Computer werden Zahlen auch oft hexagonal (Basis 16) codiert, da sich somit ein Byte (8 Bits) in 2 Zeichen beschreiben lassen
| Dezimal | Binär | Hexadezimal |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |
Binären Zahlen – Gleitkommazahl¶
Reelle Zahlen können im Computer nicht exakt dargestellt werden, da sie unendlich viele Nachkommastellen haben können (z. B. $1/3$, $\pi$)
Computer verwenden daher näherungsweise Gleitkommazahlen (floating point) in Exponentialschreibweise: $\pm m \times 2^e$
Zerlegung: Vorzeichenbit, Exponent (mit Bias), Mantisse (Binär)
Beispiel: Wir möchten die Zahl $-13,25$ als Gleitkommazahl im Format $\pm m \times 2^e$ darstellen:
- Vorzeichen: Die Zahl ist negativ, also $1$.
- Dezimalzahl in Binärform: $13,25_{10} = 1101,01_2$
- Exponentialverschiebung: $1101,01_2 = 1,10101_2 \times 2^3$
- Zerlegung in Mantisse: $1,10101_2$ und Exponent: $3$
- Ergebnis: $-13,25 = -1,10101_2 \times 2^3$
Im IEEE 754 Standard werden die Bits zusätzlich aufgefüllt, so dass sie in die 32 oder 64 Bit passen.
Vorzeichenbit: $1$ (negativ)
Exponent mit Bias: $3 + 127 = 130_{10}$ ($10000010_2$)
Mantisse mit Nullen aufgefüllt: $10101000000000000000000$
Die Binärdarstellung im Speicher lautet also:
1 10000010 10101000000000000000000
Abbildung von Zeichen im Computer¶
Buchstaben in Texten werden im Computer binär codiert
ASCII: Textzeichen gespeichert in 8 Binärwerten (8 Bit = 1 Byte)
Binäre Codierung zieht sich vom niedrigsten Hardwarelevel bis hoch zur alltäglichen Anwendung
| Char | Dezimal | Binär | Char | Dezimal | Binär | Char | Dezimal | Binär |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| a | 97 | 01100001 | A | 65 | 01000001 | 0 | 48 | 00110000 |
| b | 98 | 01100010 | B | 66 | 01000010 | 1 | 49 | 00110001 |
| c | 99 | 01100011 | C | 67 | 01000011 | 2 | 50 | 00110010 |
| d | 100 | 01100100 | D | 68 | 01000100 | 3 | 51 | 00110011 |
| e | 101 | 01100101 | E | 69 | 01000101 | 4 | 52 | 00110100 |
| f | 102 | 01100110 | F | 70 | 01000110 | 5 | 53 | 00110101 |
| g | 103 | 01100111 | G | 71 | 01000111 | 6 | 54 | 00110110 |
| h | 104 | 01101000 | H | 72 | 01001000 | 7 | 55 | 00110111 |
| i | 105 | 01101001 | I | 73 | 01001001 | 8 | 56 | 00111000 |
| j | 106 | 01101010 | J | 74 | 01001010 | 9 | 57 | 00111001 |
| k | 107 | 01101011 | K | 75 | 01001011 | ! | 33 | 00100001 |
| l | 108 | 01101100 | L | 76 | 01001100 | ? | 63 | 00111111 |
| m | 109 | 01101101 | M | 77 | 01001101 | . | 46 | 00101110 |
| n | 110 | 01101110 | N | 78 | 01001110 | , | 44 | 00101100 |
| o | 111 | 01101111 | O | 79 | 01001111 | Space | 32 | 00100000 |
Abbildung von Bildern im Computer¶
Bilder werden im Computer auch binär codiert
Hierbei wird ein Bild in Pixel eingeteilt (Auflösung)
Die Farbe in jedem Pixel wird dann als Zahl gespeichert, z.B. True Color RGB (16,777,216 colour variations):
- Blau – 0 … 256 (= 1 Byte)
- Grün – 0 … 256 (= 1 Byte)
- Rot – 0 … 256 (= 1 Byte)
Die Zahlen werden dann binär codiert, z.B. als 24 Bit (1 Byte = 8 Bit; 3 * 8 Bit = 24 Bit)
Achtung: Der Unterschied im Computer¶
Aufgrund der binären Darstellung werden übliche Einheitenvorsätze wie Kilo-, Mega-, etc. auf Basis von 1024 und nicht auf Basis von 1000 definiert
| Einheit | Name Binär | Dezimal (1000er) | Ausgeschrieben Dezimal | Binär (1024er) | Ausgeschrieben Binär |
|---|---|---|---|---|---|
| Kilobyte | Kibibyte | 1 KB = $10^3$ B | 1.000 B | 1 KiB = $2^{10}$ B | 1.024 B |
| Megabyte | Mebibyte | 1 MB = $10^6$ B | 1.000.000 B | 1 MiB = $2^{20}$ B | 1.048.576 B |
| Gigabyte | Gibibyte | 1 GB = $10^9$ B | 1.000.000.000 B | 1 GiB = $2^{30}$ B | 1.073.741.824 B |
| Terabyte | Tebibyte | 1 TB = $10^{12}$ B | 1.000.000.000.000 B | 1 TiB = $2^{40}$ B | 1.099.511.627.776 B |
Daten Wachstum¶
- Die Größe der erzeugten Daten wächst zunehmend
- Sie werden in Zukunft vor sehr vielen Daten konfrontiert werden
- Der Computer muss Ihnen helfen diese Daten zu analysieren durch Informatik
Hörsaalfrage¶
Wie viele Sensoren hat ein Supermarkt?
Beispiel – Tesco Irland¶
- Die Supermarktkette Tesco hat sehr früh in Sensoren und Monitoringsysteme der Supermärkte mit dem Ziel Energie einzusparen investiert
- Die gesammelten Daten wurden so schnell so groß, dass niemand sie analysieren konnte
- Durch maschinelle Lernmodelle konnte IBM Research die Daten analysieren und half Ihnen 20% des Kühlbedarfs einzusparen
Lessons Learned¶
„Lessons Learned“ sind kurze off-topic Themen, von denen ich wünschte irgendjemand hätte mir das als Student gesagt
Meist in der Mitte der Vorlesung um diese aufzulockern
Dieses Semester primär Softskill-Themen; Nächstes Semester Survival-Tipps fürs Berufsleben
Lesson Learned¶
Welche Gedächtnisarten kennen Sie?
Lessons Learned - Gedächtnis¶
- Wissen braucht Zeit sich zu verfestigen
- Nutzen sie Ihr Unterbewusstsein, d. h. Informationen sammeln und reifen lassen
- Intervalllernen ist, wie im Sport, der effektivste Weg etwas langfristig zu lernen
